Tatjana Geringas entstammt einer Moskauer Musikerfamilie. Ersten Klavierunterricht erhielt sie im Alter von fünf Jahren von ihrem Vater, der Neuhaus Schüler war. Mit 18 Jahren trat sie mit dem A-Dur Klavierkonzert von Mozart erstmals an die Öffentlichkeit (das Konzert wurde im Fernsehen übertragen). Daraufhin wurde sie von Prof. Heinrich Neuhaus in die Meisterklasse am Tschaikowsky Konservatorium aufgenommen. Nach dem Tod des berühmten Lehrers setzte sie ihr Studium bei dessen Sohn Stanislav Neuhaus am Moskauer Konservatorium fort.

Mit David Geringas, den sie während dieser Zeit kennenlernte, spielte sie oft vor Mstislav Rostropowitsch, zahlreiche Werke studierte sie mit ihm ein. Das Duo-Spiel wurde ihre große Leidenschaft. 1970 debütierten David und Tatjana Geringas im Großen Saal des Moskauer Konservatoriums. Es folgten zahlreiche Konzerte in der ganzen Sowjetunion sowie Rundfunk-, Fernseh- und Schallplattenaufnahmen.

Nach der Übersiedlung in die Bundesrepublik erfolgte 1977 das vielbeachtete Debüt bei den Ludwigsburger Schloßfestspielen und in der Berliner Philharmonie. Seitdem gibt sie mit David Geringas hochgelobte Rezitale in den großen Konzertsälen aller fünf Kontinente und zählt mit ihm weltweit zur ersten Garde der Formation Cello und Klavier.

Zahlreiche Kompositionen hat Tatjana Geringas uraufgeführt, u. a. die Doppelkonzerte „Paratum cor meum” (1995) für Violoncello, Clavinova, Chor und Orchester von Anatolijus Senderovas und „Blissful Music” (1997) für Violoncello, Klavier und Ochester von Alexander Raskatov.